Was eine Schlange an der Supermarktkasse mit Ihrem persönlichen Arbeitspensum zu tun hat

Sie kennen das Problem aus Ihrem Supermarkt um die Ecke: mal sind wenige Kunden im Laden, dann kommen wieder viele auf einmal. Somit hat die Kassenkraft manchmal mehr und manchmal weniger zu tun. Misst der Marktleiter mit der Stoppuhr, wie lange die Kassenkraft wirklich arbeitet und wie lange sie untätig wartet, kommt er beispielsweise auf 80% der Arbeitszeit. Was liegt da näher, als die Situation an der Kasse so zu verändern, dass die Auslastung des Mitarbeiters steigt?

Es gibt wissenschaftlich fundierte Argumente, eine vollständige Auslastung nicht zuzulassen oder auch nicht zu versuchen. Den mathematischen Zusammenhang zwischen der Arbeitsdichte und dem Stau, der durch zu hohe Arbeitsdichte entsteht, beschreibt die „Warteschlangenformel“, die Professor Gunter Dueck in seinem aktuellen Buch „schwarm dumm – so blöd sind wir nur gemeinsam“ vorstellt. Diese Formel ist reine Mathematik und wie ein Naturgesetz. Sie besagt, dass zu hohe Überlastung ein Wartechaos untererledigter Vorgänge erzeugt.

Zurück zum Beispiel: Der Zeitanteil, zu dem die Kassenkraft tatsächlich arbeitet, ist in diesem Fall 0,80 (Prozentzahl in Dezimalen) und heißt Auslastung oder Auslastungsgrad. Bei Warteschlangen sind mathematisch zwei Größen interessant, die man aus dem Auslastungsgrad berechnen kann:

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